РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 2025 Добавить в вариант

Найдите значение выражения $левая круглая скобка дробь: числитель: a в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка : левая круглая скобка дробь: числитель: b, знаменатель: a в степени д робь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби конец дроби } плюс дробь: числитель: b в степени д робь: числитель: 8, знаменатель: 7 конец дроби , знаменатель: a конец дроби правая круглая скобка ,$ если a  =  76, b  =  8.

Спрятать решение

Решение.

Обозначим временно $a в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка =x$ и $b в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка =y.$ Тогда получим

$левая круглая скобка дробь: числитель: x плюс y, знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка : левая круглая скобка дробь: числитель: y в степени 7 , знаменатель: x в степени 7 конец дроби плюс дробь: числитель: y в степени 8 , знаменатель: x в степени 7 конец дроби правая круглая скобка =2 левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка : левая круглая скобка дробь: числитель: xy в степени 7 плюс y в степени 8 , знаменатель: x в степени 7 конец дроби правая круглая скобка =$
$= 2 левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка умножить на дробь: числитель: x в степени 7 , знаменатель: левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка y в степени 7 конец дроби = дробь: числитель: 2x в степени 7 , знаменатель: y в степени 7 конец дроби = дробь: числитель: 2a, знаменатель: b конец дроби = дробь: числитель: 2 умножить на 76, знаменатель: 8 конец дроби = дробь: числитель: 152, знаменатель: 8 конец дроби =19.$ $левая круглая скобка дробь: числитель: x плюс y, знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка : левая круглая скобка дробь: числитель: y в степени 7 , знаменатель: x в степени 7 конец дроби плюс дробь: числитель: y в степени 8 , знаменатель: x в степени 7 конец дроби правая круглая скобка =2 левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка : левая круглая скобка дробь: числитель: xy в степени 7 плюс y в степени 8 , знаменатель: x в степени 7 конец дроби правая круглая скобка =$
$= 2 левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка умножить на дробь: числитель: x в степени 7 , знаменатель: левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка y в степени 7 конец дроби = дробь: числитель: 2x в степени 7 , знаменатель: y в степени 7 конец дроби =$
$= дробь: числитель: 2a, знаменатель: b конец дроби = дробь: числитель: 2 умножить на 76, знаменатель: 8 конец дроби = дробь: числитель: 152, знаменатель: 8 конец дроби =19.$

Ответ: 19.

Аналоги к заданию № 1961: 2025 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2022

Сложность: III

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь